всероссийская олимпиада школьников

Олимпиада по математике 3,4,5,6 класс ответы и задания для пригласительного этапа 12 мая 2020

Автор

Сохраните:

Ответы и задания для 3,4,5,6 класса олимпиады по математике пригласительный школьный этап всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ и Сириус), официальная дата проведения в онлайне: 12.05.2020 (12 мая 2020 год).

Ссылка для скачивания заданий для 3 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 4 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 5 класса: скачать

Ссылка для скачивания заданий для 6 класса: скачать

Ссылка для скачивания всех ответов и задания для 3-6 класса: скачать

Ответы и задания 3 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)На доске было написано четыре арифметических примера. Маша стёрла числа 1,2,3,4,5  и написала вместо них буквы A,B,C,D,E в некотором порядке. Восстановите примеры. 

математика 3 класс олимпиада задания и ответы 2020

олимпиада по математике 3 класс 2020 ВОШ Сириус

Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

математика 3 класс олимпиада задания и ответы 2020

2)Известно, что 3 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 17 маленьких гирь. Кроме этого, 4 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию? 

математика 3 класс олимпиада задания и ответы 2020

2.1)Известно, что 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. Кроме этого, 3 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию? Ответ: 12

олимпиада по математике 3 класс 2020 ВОШ Сириус

3)У племени Фруктоедов было 19 зелёных яблок,15 жёлтых яблок и 15 жёлтых бананов. В первый день они съели 25 яблок, а во второй день они съели 19 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

3.1)У племени Фруктоедов было 20 зелёных яблок, 16 жёлтых яблок и 14 жёлтых бананов. В первый день они съели 24 яблока, а во второй день они съели 20 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

3.2)У племени Фруктоедов было 21 зелёное яблоко, 15 жёлтых яблок и 11 жёлтых бананов. В первый день они съели 25 яблок, а во второй день они съели 15 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?

4)Вася нашёл коробок спичек и сложил из них треугольник, изображённый на левой картинке. Потом он разобрал треугольник и из тех же спичек начал складывать фигуры, изображённые на правой картинке. После того как он сложил максимально возможное количество таких фигур, у него осталось несколько неиспользованных спичек. Сколько спичек у него осталось? 

математика 3 класс олимпиада задания и ответы 2020

олимпиада по математике 3 класс 2020 ВОШ Сириус

5)В клетках «плюса» в некотором порядке написаны числа 6, 7, 8, 9, 10 так, что сумма чисел в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 равна сумме чисел в горизонтальном прямоугольнике 1 × 3. Какое число может быть написано в центральной клетке? Выберите все подходящие варианты.

6)В ряд стоят семь гномов. У четверых есть борода, у троих есть колпак и у троих есть очки. Известно, что: если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки; никакие два бородача не стоят рядом; гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки. Пронумеруем гномов слева направо от 1 до 7. Поставьте в соответствие каждому гному отличительные черты его внешности.

7)Во дворе гуляют котята, щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?

8)В мешке у Буратино лежат 20 шариков — 8 синих, 7 красных и 5 зелёных. Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветов: хотя бы 4 шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется достаточно шариков для представления?

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 3 класса: скачать

Ответы и задания 4 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Винни-Пух и Пятачок договорились утром пойти в гости к Кролику. Пятачок встал пораньше и решил сначала дойти до домика Винни-Пуха, а потом вместе с другом к полудню быть у Кролика. Какое расстояние прошёл Пятачок до полудня, если он шёл по дорогам по кратчайшему пути? (Ответ выразите в метрах.)

математика 4 класс олимпиада задания и ответы 2020

олимпиада по математике 4 класс 2020 ВОШ Сириус

2)Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 8 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети?

2.2)Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 6 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети? Ответ: 24

3)Денис вырезал из клетчатого квадратного листа бумаги зайца (см. рисунок). Из какого наименьшего количество клеточек мог состоять квадратный лист бумаги до вырезания из него зайца?

математика 4 класс олимпиада задания и ответы 2020

4)Вместо звёздочек вставьте знаки плюс, минус, умножить и разделить (каждый знак используйте ровно один раз) так, чтобы равенство стало верным. Ответ: (15 + 5) ⋅ (126 − 75 ∶ 3) = 2020.

математика 4 класс олимпиада задания и ответы 2020

Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

математика 4 класс олимпиада задания и ответы 2020

4.2)Ответ: А – сложение В – умножение С – вычитание D – деление

олимпиада по математике 4 класс 2020 ВОШ Сириус

5)На лугу паслось 12 коров. Пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше, чем у коров ног. Сколько было овец, если их в 12 раз больше, чем пастухов?

6)За тремя двухместными партами, стоящими друг за другом, сидят Артём, Боря, Вова, Гриша, Дима и Женя. Других учеников в классе нет. Известно, что: Дима постоянно отвлекает сидящего перед ним ученика;Боря смотрит в затылок Жене; Артём и Гриша — близкие друзья и сидят за одной партой; учитель запретил Вове и Жене сидеть за одной партой.Кто сидит за второй партой?

7)Ваня ходит в бассейн каждую среду и пятницу. После очередного посещения он заметил, что в этом месяце сходил уже 10 раз. Какого числа будет третье посещение в следующем месяце, если он продолжит ходить по средам и пятницам?

8)У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 3, 7, 12, 15, 17, 28, 30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во второй день вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый; а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько весит мешок, который остался непроданным? Укажите все возможные варианты.

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 4 класса: скачать

Ответы и задания 5 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3×3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E . Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально? Ответ: А-1; В-5; С-3; D-4; E-2

математика 5 класс олимпиада задания и ответы 2020

1.2)Ответ:А-2В-4С-3D-1E-5

олимпиада по математике 5 класс 2020 ВОШ Сириус

Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

математика 5 класс олимпиада задания и ответы 2020

2)Из квадрата со стороной 8 вырезали зелёный квадрат со стороной 3 , синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон. Ответ: 35

математика 5 класс олимпиада задания и ответы 2020

2.2)Из квадрата со стороной 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 3, синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон. Ответ: 44

математика 5 класс олимпиада задания и ответы 2020

3)Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 3 тройки и 2 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4? Ответ: 7

3.2)Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 3 тройки и 3 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4? Ответ: 9

4)Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 14 яблок, другой — 17, третий — 19, четвёртый — 24 . Известно, что: одна из девочек собрала 14, Вера собрала яблок больше, чем Боря, суммарное количество яблок, собранное Полиной и Верой, делится на . Кто сколько яблок собрал?

Ответ: Алена – 24 Боря – 17 Вера – 19 Полина – 14

Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.

математика 5 класс олимпиада задания и ответы 2020

4.2)Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 14, третий — 22, четвёртый — 24. Известно, что: одна из девочек собрала 11 яблок, Алёна собрала яблок больше, чем Боря; суммарное количество яблок, собранное Алёной и Верой, делится на 3

Ответ: Алена – 22 Боря – 14 Вера – 11 Полина – 24

олимпиада по математике 5 класс 2020 ВОШ Сириус

5)На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на которых растут по три монеты. На трёх деревьях растут по 2 монеты, на четырёх деревьях — по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком дереве не растёт. На сколько общее число монет в волшебном лесу больше, чем число деревьев?

6)В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

7)Квадрат 2 × 2 можно разрезать на маленький квадратик и уголок четырьмя способами. Все способы разрезания показаны на рисунке ниже. Сколько существует способов разрезать квадрат 4 × 4 на три уголка и маленький квадратик, изображённые на рисунке? (Способы, отличающиеся поворотом или переворотом квадрата, считаются различными.)

8)Хвастливый рыбак каждый день говорит одну и ту же фразу: «Сегодня я поймал пескарей больше, чем позавчера (2 дня назад), но меньше, чем 9 дней назад.» Какое наибольшее количество дней подряд он может говорить правду?

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 5 класса: скачать

Ответы и задания 6 класс пригласительный этап по математике 2020:

1)Найдите любое решение ребуса ab+a*ccc=249. Ответ: 271

олимпиада по математике 6 класс 2020

1.2)Найдите любое решение ребуса ab+a*ccc=239. Ответ: 172

олимпиада по математике 6 класс 2020 ВОШ Сириус

2)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 22 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?Ответ: 8

2.2)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? Ответ: 7

2.3)На балу собрались принцессы и рыцари — всего 26 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? Ответ: 10

3)Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 19 баллов, а Миша — 9 баллов. Сколько баллов набрал Юра? Ответ:12

3.2)Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 21 балл, а Миша — 8 баллов. Сколько баллов набрал Юра? Ответ: 11

4)Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 12 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? Ответ:11

4.2)Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? Ответ:12

5)Кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и Шарик сели за круглый стол. Перед каждым из них стояла тарелка с 15 бутербродами. Каждую минуту трое съедали бутерброд из своей тарелки, а четвёртый съедал бутерброд из тарелки соседа. Через 5 минут после начала трапезы в тарелке Дяди Фёдора осталось 8 бутербродов. Какое минимальное количество бутербродов могло остаться на тарелке кота Матроскина?

6)Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4 × 4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.

7)В магазин привезли по одному ящику с апельсинами, яблоками, огурцами и картофелем. Ящики были пронумерованы числами от 1 до 4, и на каждом из них была надпись: Первый ящик: «Во втором ящике картофель».Второй ящик: «Апельсины не в этом ящике».Третий ящик: «Здесь лежат яблоки». Четвёртый ящик: «Огурцы лежат в 1-м или 2-м ящике».

Оказалось, что на фруктах (апельсины и яблоки) надписи ложные, а на овощах (огурцы и картофель) верные. Определите, в каком ящике что лежит.

8)Никита взял доску 4 × 4 и на каждую клетку поставил столбик из кубиков. На две клетки по 1 кубику, на две клетки по 2 кубика, на две клетки по 3 кубика, …, на две клетки по 8 кубиков. Потом он нарисовал, как выглядит конструкция спереди и справа (если перед столбиком из 8 кубиков стоит столбик из 5, то Никита нарисует столбик из 8 кубиков). Сколько в сумме кубиков он поставил на 2 выделенные клетки

Ссылка для скачивания всех ответов и заданий (с 1 по 8) для 6 класса: скачать

Смотрите также ответы для других олимпиад:

Пригласительный школьный этап всероссийская олимпиада школьников 2020-2021

Оставить комментарий

avatar