задания и ответы

Олимпиада им. Максвелла задания ответы региональный этап 2019

Автор

Региональный этап олимпиады им. Максвелла задания и ответы : 21.01.2019-23.01.2019 ( 21-23 января 2019 год )

Олимпиада им.Максвелла задания и ответы 2019 ( 7-8 класс ) :

Экспериментальный тур

Задание 7.1. Стержень в шприце. Внутри одного из выданных вам шприцев находится металлический стержень длиной L = 40 мм. Определите внутренний диаметр D шприца, диаметр d стержня и плотность ρ материала, из которого изготовлен стержень.

Внимание! Разбирать шприцы запрещается. Пользоваться миллиметровой бумагой для измерения длин запрещается.

Приборы и оборудование.

1. Шприц 20 мл (2 шт. одинаковых).

2. Металлический стержень (в одном из шприцев).

3. Весы электронные.

4. Пластиковый стакан, заполненный водой примерно наполовину.

5. Бумажные салфетки для поддержания чистоты на рабочем месте.

Решение (ответы):

Задание 7.2. Скатывание шарика. На наклонном жёлобе (алюминиевый профиль), начиная от его нижнего конца, фломастером нанесены отметки Ni через каждые 20 см. На 5 см выше каждой из этих отметок нанесены другие отметки ni (см. рисунок).

1. Запустите без начальной скорости металлический шарик от отметки ni и включите секундомер в тот момент, когда шарик прокатывается мимо отметки Ni. Остановите секундомер в момент соприкосновения шарика с упором. Повторите эксперимент для каждой из отметок Ni не менее 5 раз. Усредните результат. Заполните таблицу (L – расстояние, которое проходит шарик за измеряемое секундомером время).

Постройте график зависимости υср.i от tср.i (то есть график зависимости средней скорости движения шарика от времени его движения на участке от отметки Ni до конца желоба). Определите скорость, которую достигает шарик, преодолев из состояния покоя участок длиной 5 см. Внимание! Деформировать пластилин запрещено!

Оборудование: Алюминиевый профиль, шарик, кусочек пластилина, на который установлен верхний конец профиля; кусочек пластилина, использующийся для остановки шарика; секундомер.

Решение (ответы):

Задание 8.1. Усилитель. С помощью выданного вам оборудования определите с точностью не хуже 0,001 г среднюю массу одного зёрнышка: а) пшена; б) риса; в) гречки. Вычислите массу чернил в линии (длиной 1 м), нарисованной гелевой ручкой.

Оборудование: весы электронные; деревянная линейка (длиной 50 см); короткий карандаш длиной 4 -5 см; штатив с муфтой и лапкой; по 3 зёрнышка пшена, риса и гречки; гелевая ручка, три листа бумаги А4.

Решение ( ответ ) Используя рычаг из линейки в качестве «усилителя» для электронных весов и штатив в качестве упора для рычага, собираем установку, представленную на двух рисунках (ниже). Вместо взвешиваемых зёрен на конец линейки помещены цветные цилиндрики (чтобы было лучше видно на фотографии

Перед взвешиванием лёгкого тела производим «тарировку» весов. Тем самым мы избавляемся от необходимости учитывать момент силы тяжести, действующей на сам рычаг. Взвешиваемое тело помещаем на дальнем от весов конце линейки. С помощью правила моментов, записанного относительно короткого конца рычага, упирающегося в лапку штатива, определяем усиление добавочного воздействия на весы в k раз. Так же можно найти усиление рычага экспериментально: сначала взвесить лист бумаги А4 (его масса 5 г), а затем взять часть листа (например, 1/16) и взвесить этот кусочек с использованием собранной установки. Средние массы зерен (усреднение проводилось по 100 шт) приведены в таблице

  • Пшено 5,5 mзерна, мг
  • Рис 15 mзерна, мг
  • Гречка 25 mзерна, мг

Для определения линейной плотности следа гелевой ручки определяем массу m0 заполненного стержня ручки. На листе бумаги А4 (вдоль большей стороны, имеющей длину l = 29,7 см), проводим N линий до тех пор, пока уровень чернил в ручке не изменится на 1,5 − 2 см (примерно 200 – 300 линий). Повторно определяя массу стержня, получаем значение m1. Суммарная длина всех линий L = Nl. Тогда, λ = (m0 – m1)/L. Полученный членами жюри результат: λ = 1,7 мг/м. От ручки к ручке результат может сильно изменяться.

Задание 8.2. Лёд в стакане. Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от нагретого тела к холодному, прямо пропорционально разности температур между этими телами (Закон Ньютона-Рихмана): 21 Q T T t , где α – коэффициент теплопередачи, t – время теплопередачи, T1 – температура холодного тела, T2 – нагретого тела.

Определите коэффициенты теплопередачи α1 и α2 от воздуха в комнате к 50 г воды, имеющей температуру 0 C, находящейся в тонкостенном пластиковом стакане (α1) и в стакане из пенопласта (α2). Оборудование: термометр, пластиковый стакан объемом 0,5 л и стакан из пенопласта, крышка с отверстием под термометр (если отверстия нет – сделайте его с помощью термометра), секундомер, ложечка, весы, салфетки, вода в другом пластиковом стакане объемом 0,5 л, лёд (по требованию); миллиметровая бумага (для построения графиков).

Задание. 1. Возьмите тонкостенный пластиковый стакан, налив в него воды (приблизительно 40 г) и охладите её до температуры не более (4 5) C  .

2. Опустите в охлаждённую воду кусочек льда. Каждые две минуты вынимайте этот кусочек льда и быстро взвешивайте его, положив предварительно на весы толстый слой салфетки. Перед каждым взвешиванием обнуляйте показания весов. Фиксируйте массу воды, остающейся на салфетке после каждого взвешивания. Используйте термометр для измерения температуры воды в ходе эксперимента.

3.Повторите эксперимент со вторым стаканом.

4. Постройте графики зависимости массы воды, переходящей из твердого состояния в жидкое внутри стакана, от времени для каждого из стаканов.

5. На основе полученных графиков определите коэффициенты теплопередачи α1 и α2.

6. Проведите ещё раз эксперимент с пенопластовым стаканом: первый раз взвесив лёд через 2 — 3 минуты после его погружения в стакан, и второй раз ещё через 15 минут. Вычислите коэффициент теплопередачи α22 в данном случае.

7. Если расхождение между α2 и α22 превышает 20%, объясните причину этого расхождения. Примечание. Выданный вам лёд может иметь отрицательную температуру, что скажется на характере начального участка полученных зависимостей. Удельная теплота плавления льда 330000Дж/кг

Решение ( ответы): В исследуемый (пластиковый) стакан наливаем приблизительно 40 г воды, опускаем в неё кусочек льда и термометр, и следим за понижением температуры. Если к моменту окончания таяния первого кусочка льда вода ещё не охладится ниже 4 – 5 ℃, опускаем в воду другой кубик льда и убеждаемся, что температура смеси достигла 2 – 3 ℃. Измеряем массу воды в стакане. Если она превышает 50 г, излишек отливаем в другой стакан и удаляем из стакана при помощи ложечки остатки льда (если таковые имеются). Взвешиваем новый кусочек льда, опускаем его в стакан с охлажденной водой и включаем секундомер. Каждые две минуты ложечкой извлекаем лёд из воды, взвешиваем его на весах и возвращаем в стакан. Перед каждым взвешиванием тарируем весы (устанавливаем ноль). На время измерения массы льда останавливаем секундомер. После каждого взвешивания записываем массу воды, оставшейся на салфетке (определяется по разности показаний весов после снятия с них льда и до помещения на них льда). Результаты измерений заносим в таблицу.

Различие результатов, полученных графическим методом при нескольких измерениях массы льда с периодичностью 2 минуты, и по двум измерениям, сделанным с интервалом 15 минут, объясняется интенсивным теплообменом кусочка льда и воды в стакане с теплым воздухом в процессе взвешивания кусочков. Этот теплообмен не может быть оценен с достаточной точностью. Расхождение также возникает, если при вычислении массы растаявшего льда не учитывается масса воды, остающейся на весах при взвешивании.

Теоретический тур олимпиада им. Максвелла 2019

Задача 1. Термоареометр. Однажды экспериментатору Глюку понадобилось одновременно измерять температуру и плотность исследуемой жидкости. Он разработал универсальный прибор, в котором указатель неподвижен, а шкалы перемещаются независимо (см. рис.).

Максвелла 2019

Известно, что температура жидкости изменялась на одинаковую величину за равные промежутки времени. Длины шкал L = 10 см, а весь эксперимент длился Δτ = 5 минут. Постройте график полученной зависимости ρ(T) и определите, с какой максимальной скоростью перемещались шкалы друг относительно друга в ходе эксперимента

Решение задачи:

Задача 2. Каникулы в Простоквашино. От станции Простоквашино до дома, в котором живёт кот Матроскин, расстояние s = 1,2 км. Дядя Фёдор с Шариком приехал на станцию Простоквашино и пошёл домой со скоростью Ф  = 4 км/ч, а Шарик побежал со скоростью Ш  = 12 км/ч. Добежав до дома Шарик повернул обратно, навстречу дяде Фёдору, и так бегал вперед и назад между дядей Фёдором и домом вплоть до момента прибытия мальчика домой. Какой путь больше: суммарный путь 1 S , который Шарик пробежал, перемещаясь в сторону дома, или 2 S , который он пробежал, перемещаясь в обратном направлении. На сколько один путь длиннее другого? Определите 1 S и 2 S

Решение задачи:

Задача 3. Усреднение. На рисунке приведены графики зависимости от времени координат двух машин, ехавших по одной прямой дороге. Определите среднюю путевую скорость υ10 второй машины за 10 минут движения с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой. В какие моменты времени движения, кроме конечного, средняя скорость второй машины относительно первой также была равна υ10? Какого максимального значения достигала средняя путевая скорость второй машины в процессе движения.

Решение задачи:

Задача 4. Кубический коктейль. Если в стакан, доверху заполненный жидкостью с плотностью ρ = 1,2 г/см3, погрузить кубик, то средняя плотность содержимого станет равна ρ1 = 1,4 г/см3, если вместо этого кубика поместить другой кубик такого же объема, то средняя плотность содержимого станет равна ρ2 = 1,6 г/см3. Какой окажется средняя плотность ρ3 содержимого, если в стакан поместить сразу оба кубика? Внутренний объем стакана в 5 раз больше объема кубика.

Решение задачи:

Задача 2. Качаем пресс. На полозьях, которые могут скользить по гладкому полу, установлен гидравлический пресс, заполненный несжимаемым маслом. Шток поршня большего диаметра прикреплён к стене (рис. а). При движении поршня между ним и стенкой пресса возникает сила трения F (одинаковая для обоих поршней). Чтобы сдвинуть пресс с места, к меньшему поршню необходимо приложить силу не меньшую, чем F1 = 500 Н. Определите величину силы трения F, если площади поршней отличаются в 4 раза. Какую минимальную горизонтальную силу F2 необходимо приложить к поршню большего диаметра, чтобы отодвинуть пресс от стены, если установить его так, чтобы шток меньшего поршня был прикреплен к стене (рис. б)? В какую сторону в этом случае должна быть направлена сила F2?

Решение задачи:

Задача 3. Пластичность. Цилиндрический столбик из пластилина высотой H и площадью основания s плотно прилепили к гладкому дну сосуда, в который налили жидкость плотностью ρ0 до верха столбика (рис. 1). Вода под столбик пластилина не подтекает. Не изменяя площади контакта пластилина с дном и не отделяя его от дна, столбик превратили в цилиндр высоты h стоящий на очень короткой ножке (рис. 2). Определите, в какую сторону направлена и чему равна результирующая сила, действующая со стороны жидкости на деформированный пластилин. Атмосферное давление p0

Решение задачи:

Оставить комментарий

avatar